【答案】已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+1，则an=______．

题目：
已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+1，则an=______．

【答案】2n-1

【解析】

解：由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1）， 故可得=2，故数列{an+1}为公比为2的等比数列， 由题意可得该数列的首项为：a1+1=2， 故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1， 故答案为：2n-1