题目：
求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积 抛物线是y=-x的平方+4x-3 答案：9/4 y'=-2x+4 x=0,k=y'=4 x=3,k=y'=-2 所以切线是y+3=4(x-0),y-0=-2(x-3) 即y=4x-3和y=-2x+6 交点是(3/2,3) 所以面积=∫(0到3/2)[4x-3-(-x²+4x-3)]dx+∫(3/2到3)[-2x+6-(-x²+4x-3)]dx =(x³/3)(0到3/2)+(x³/3-3x²+9x)(3/2到3) =(9/8)+(9-63/8) =9/4
